TANGENCIAS

 

La circunferencia y el círculo.

Circunferencia. Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, en la que todos sus puntos están a una misma distancia (llamada radio) de un punto central llamado centro. La circunferencia está definido por el centro y el radio o diámetro (doble del radio).

Arco. Es un trozo de una circunferencia, es decir, un segmento de circunferencia. El arco de una circunferencia queda definido por:

• tres puntos no alineados, o
• dos puntos alejados (conviene que sean los puntos finales del arco) y el radio, o
• por la longitud de una cuerda y el radio

Círculo. Se trata de la superficie creada a partir de una circunferencia. Es decir, la circunferencia es la línea y el círculo, la superficie formada por la circunferencia. El círculo, también está definido por el centro y el radio o diámetro (doble del radio).

Posiciones relativas de una circunferencia y una recta.

Posiciones relativas de dos circunferencias.

https://www.mongge.com/ejercicios/46974

Figuras circulares.

En una hoja del blog de dibujo o A4, en el que previamente se ha hecho el margen y cajetín indicados en clase, se dividirá en cuatro partes iguales. En cada una de las partes se hará un diseño basado en la circunferencia y las posiciones relativas de dos o más circunferencias (circunferencias exteriores, interiores, secantes, tangentes exteriores, tangentes interiores y concéntricas). Después se procederá a dar color a las distintas superficies que delimitan las circunferencias, coloreando círculos, coronas circulares, sectores y trapecios circulares. Se podría pensar que se está diseñando un patrón para estampar en una tela. En este ejercicio podemos inspirarnos en la pareja de artistas Robert y Sonia Delaunay.

Transformaciones geométricas

 https://es.slideshare.net/fernandoiesalarcos/transformaciones-geomtricas-en-diseo

Estrellas y polígonos estrellados en la arquitectura y en la naturaleza.

A partir de los polígonos regulares se pueden construir los polígonos estrellados. Los polígonos estrellados son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. Se obtienen de unir de forma alterna, de dos en dos, de tres en tres…, los vértices de un polígono regular convexo. Debemos distinguir un polígono estrellado de una estrella creada a base de superposición de polígonos. Si cerramos el polígono sin haber pasado por todos sus puntos obtendremos un polígono, pero no estrellado.

En esta tarea debéis entregar una lámina con varios polígonos estrellados (mínimo 4), partiendo polígonos regulares, que podéis construir a partir de la circunferencia circunscrita de radio r=3,5cm. 
Posteriormente, para ejercitar vuestra creatividad se realizará un mandala geométrico. Habrá que basarse en uno o varios polígonos estrellados que decoraréis a vuestro gusto: duplicando los lados por paralelas, rellenando con un tono plano, rayando en diferentes direcciones...

En la arquitectura encontramos varios ejemplos del uso de los polígonos estrellados: decoración de azulejos nazaríes, arte mudéjar, rosetones góticos..., que se inspiran en modelos de la naturaleza: flores, cristales de hielo, frutas, como la carambola. 

 Debéis dibujar del logotipo del Metro de Madrid con precisión geométrica. Este logotipo está basado en dos rombos y un rectángulo. Es simétrico respecto a dos ejes, que coinciden con las diagonales de los rombos. Además los rombos se podrían dividir en dos triángulos equiláteros unidos por la diagonal menor. Las medidas que vamos a utilizar son: 10 cm para la diagonal menor del rombo mayor (el rojo), 6,2cm para la diagonal menor del rombo más pequeño (el blanco), 8,5cm como lado mayor del rectángulo azul y 3,4 cm de lado menor. Una vez dibujado se añaden los colores rojo y azul en los lugares correspondientes. No es necesario escribir el texto en el centro del rectángulo.

Para completar la tarea haréis un análisis geométrico de otro logotipo que vosotros elijáis o del logotipo de Adobe, que se muestra como ejemplo. Procurar que esté constituido con formas básicas, estudiadas en las tareas anteriores: triángulos, cuadriláteros y círculos. No incluyáis texto. Lo debéis dibujar con precisión geométrica, dejando visibles los trazados auxiliares y colorearlo con los mismos colores que el original.

Polígonos regulares.

En una hoja de tu blog o A4, en el que previamente se ha hecho el margen y cajetín indicados en clase, el espacio de dibujo se dividirá en cuatro partes iguales y en cada recuadro se hará uno de los siguientes ejercicios:

1. Pentágono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm
2. Hexágono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm
3. Heptágono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm.
4. Octógono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm.

Cuadriláteros

En una hoja de tu blog o A4, en el que previamente se ha hecho el margen y cajetín indicados en clase, el espacio de dibujo se dividirá en cuatro partes iguales y en cada recuadro se hará uno de los siguientes ejercicios:

1. Cuadrado conociendo el lado AB=60mm.

2. Rectángulo conociendo un lado AB=65mm y la diagonal BD=75mm.

3. Rombo conociendo las dos diagonales, AB=70mm y CD=40mm.

4. Trapecio conociendo las dos bases AB=60mm, CD=40 y la altura h=35mm.