4º ESO EPVA

4º ESO


Análisis y rediseño de un logotipo

Se escogerá un logotipo basado en formas básicas. Después de analizar su composición geométrica, se le realizarán algunas modificaciones creando un nuevo diseño del mismo. En esta tarea se deben presentar mínimo dos propuestas de logotipo, el diseño definitivo y el original. En todas ellas debe apreciarse su composición geométrica, para ello deberán ser visibles todos los trazados auxiliares necesarios para su construcción.












Muchas marcas eligen un monograma como logotipo. Un monograma es un símbolo formado por cifras y letras entrelazadas.


Ejemplos de la evolución histórica de algunos logotipos:








Polígonos Regulares






 Trazados Fundamentales:

Vamos a recordar algunos de los trazados geométricos básicos que aprendisteis en cursos anteriores. Para ello realizaremos la siguiente tarea. 


En una hoja de tu blog de dibujo o un A4, en el que previamente se ha hecho el margen y cajetín, se dividirá en seis partes iguales. En cada uno de los recuadros se harán los siguientes ejercicios, indicado los trazados auxiliares:
1. Mediatriz de un segmento.
2. Paralela a una recta por un punto exterior.
3. Perpendicular a un segmento por uno de sus extremos.
4. Bisectriz de un ángulo.
5. Dividir un ángulo recto en tres partes iguales.
6. Bisectriz de un ángulo cuyo vértice desconocemos.
Se adjuntan dos archivos, el primero indica los enunciados de los ejercicios y los datos que tendríamos en cada ejercicio, cada ejercicio debe comenzar como se indica en este archivo, y el segundo donde los ejercicios están resueltos.









Con motivo de la conmemoración del 25 de Noviembre, Día Internacional contra la Violencia
hacia las Mujeres, elaboraremos una imagen gráfica, no debe aparecer texto, para la campaña de prevención y
sensibilización contra la violencia de género. La imagen puede ser un dibujo, fotografía o composición digital. 


Los trabajos han de ser originales e inéditos y podrán ser realizados con técnica libre.
No serán valoradas aquellas propuestas que hayan sido copiadas de otras ya existentes o
bajadas de bancos de imágenes de internet.
Deben presentarse en archivo digital con una resolución de 300 ppp (puntos por pulgada) a un
tamaño mínimo de A4 (2480 x 3508 píxeles), preferentemente en vertical, en alta definición y
con resolución hasta 4K, con el objeto de poder adaptar la imagen a los distintos formatos y
soportes en los que se publicitará la Campaña.
No se aceptarán imágenes gráficas que incorporen texto, ya que el eslogan que acompañará a la imagen gráfica es objeto de otro Concurso.



Las imágenes de los carteles que se adjuntan fueron realizadas por  alumnos de los institutos Antonio Machado  y Luca de Tena en el año 2019 y 2017.








El proceso Creativo. (pg20)


1º ¿Qué idea queremos expresar? Generar la idea.
1º Recopilación de datos y definición del problema.
2º Fase intuitiva: Es una fase más creativa a partir de la cual vamos madurando las distintas posibilidades. Podemos usar técnicas como el brainstorming, relaciones forzadas (objetos o ideas, sin vinculación aparente, unidos pueden dar resultados sugerentes). En esta fase entra en juego el pensamiento sinéctico, aquel que es capaz de unir dos ideas aparentemente opuestas.
3º Por último la fase crítica, en la que decidimos lo que haremos tras analizar la validez de las distintas propuestas. 

Simbolismo y metáforas visuales (poesía visual)

Por ejemplo la obra de Chema Madoz. Chema Madoz ha logrado crear un estilo personal en el que utiliza objetos cotidianos y logra dotarlos de un significado que va más allá de lo evidente, creando auténticas poesías visuales, imágenes que hablan.

Chema Madoz

Chema Madoz





Bocetos
Los bocetos son los dibujos preparatorios a partir de los cuales vamos configurando la imagen definitiva. 
En este apartado de nuestro trabajo debemos tener en cuenta la composición y el encuadre. 

Materiales y Soportes





TERCER TRIMESTRE

8. Sistema Diédrico. Vistas de una figura.



Otra de las formas que hay para representar un objeto de tres dimensiones en un plano es el Sistema Diédrico. Este método lo que hace es dibujar las proyecciones de las caras de la figura sobre un plano situado perpendicular a los rayos de proyección. Por tanto necesitaremos dos o tres proyecciones de dos o tres caras para definir la figura. Es lo que en Tecnología conocéis como vistas de un sólido.
En el siguiente vídio, comprenderás los fundamentos del Sistema Diédrico fácilmente y como definimos las tres vistas principales de un sólido: alzado, planta y perfíl.


Lo único que faltaría por dibujar en la figura representada en el vídeo anterior serían las líneas ocultas. Aquellas aristas que no vemos por estar situadas por debajo de una cara. Nosotros las representaremos con líneas discontinuas. 

En este otro vídeo te explica muy despacio que son las aristas ocultas y como hay que dibujarlas.



En el esta tarea nosotros vamos a dibujar figuras en una hoja de cuadrados de tu cuaderno en perspectiva caballera y a la derecha dibujaremos sus vistas. Tendremos cuidado de que los cuadrados coincidan.



Una vez que tenemos bien claro qué es el alzado, la planta y el perfil, dibujamos los ejes (las líneas rojas del dibujo) Dibujamos el alzado contando los cuadrados que ocupa la figura en la perspectiva y traspasando los mismos en el dibujo de la vista. Debajo, con cuidado de que coincida con el alzado, dibujamos la planta. No os podéis olvidar que la profundidad en perspectiva caballera está marcada por las diagonales de los cuadraditos de la hoja de tu cuaderno. En la vista, una diagonal equivaldrá a dos lados de cuadradito. Esto es así porque el eje de profundidad en un dibujo en perspectiva está deformado, y las dimensiones de lo que dibujemos ahí, en caballera, no estarían en verdadera magnitud sino reducidas. En cambio, en el dibujo de vistas, las medidas sí están en verdadera magnitud. Por último, dibujaremos el perfil. En este caso vemos el perfil derecho, por lo que en las vistas lo dibujaremos a la izquierda del alzado.

A continuación tienes unas fichas. Están resueltas las vistas de la primera figura, vosotros tenéis que resolver las vistas  8 figuras. Las copiaréis en una hoja de cuadrados. En la ficha tenéis una guía para las dimensiones del  alzado, planta y perfil, que indican el alto, ancho y profundidad. Fijaros como estas dimensiones deben coincidir en las distintas vistas. 





Podéis copiar las figuras de la ficha, pero es preferible que os inventéis vosotros vuestras propias figuras.











7. Luz y Volumen.



Estudio de manos y brazos, Leonardo da Vinci, 1474
Si miramos bien este dibujo, vemos unas zonas más claras y otras más oscuras y una transición tenue entre unas y otras. Podemos ver que la luz viene de arriba, iluminando distintas partes del brazo y manos. Leonardo ha modelado, ha dibujado el volumen de las manos y brazos ayudándose de la luz y la sombra.
Aquí tienes otras obras de Van Eyck y Morandi donde el volumen creado a partir de sombras y luces es fundamental.
Grisalla de Van Eyck

Giorgio Morandi



En el ejercicio anterior utilizamos la perspectiva caballera para representar un volumen en forma de prisma y utilizamos el color para reforzar la percepción de la tercera dimensión. En esta entrada vamos a estudiar la luz y su importancia en la representación de la tercera dimensión. Además veremos la importancia del claroscuro para dar efecto tridimensional y de volumen a superficies curvas como una esfera, un cono o un cilindro.

Cuando representamos una esfera en perspectiva, tenemos que hacer uso de líneas imaginarias, que no son aristas, para dar sensación de volumen.

Pero esas líneas realmente no existen. Otra forma más real de representar el volumen de una esfera sería dibujar las sombras y como la luz incide en ella.


Vamos a analizar estas sombras para aprender a dibujarlas. Fijaros como en la imagen de abajo se clasifican las distintas zonas de luz y sombra. Es importante conocerlas para poder dibujarlas.
¿Podrías decir de qué lado proviene la luz?
Es fácil observando la sombra proyectada. Si esta se proyecta a la derecha, la fuente de luz estaría situada a la izquierda.
También es importante que os fijéis en el degrado que aparece en la superficie de la esfera. En ella podemos observar toda la escala de grises que va desde el blanco al negro.


Una vez estudiada la luz y el claroscuro en una superficie curva, vamos a dibujar distintos cuerpos geométricos (cubos, prismas, conos, cilíndros y esferas)  y le daremos sombra para crear sensación de volumen.



Fijaros como en las caras planas de los cubos y la pirámide no hay degradado, al contrario de lo que ocurre en las caras curvas. El degradado que vemos en la cara izquierda del cubo grande está provocado por la sombra proyectada del cono que tiene delante.
¿De dónde proviene la luz en este dibujo? En este caso sería de arriba y derecha. La cara más luminosa es la cara de arriba y la sombra proyectada es pequeña y va hacia la izquierda. 

Cuanto más baja esté situada la fuente luminosa más largas serán las sombras proyectadas. Por eso nuestras sombras crecen cuando el sol está pronto para ponerse. 

En esta actividad vas a dibujar distintos cuerpos geométricos, empezaremos con ejercicios sencillos y luego iremos añadiendo más cuerpos geométricos, y daremos sombra creando sensación de volumen. 
Procurad no difuminar vuestro trazo. Acostumbraros a hacer los trazos según la dirección del volumen. No hay que darle con el dedo, ni con un pañuelo o algodón. El trazo es expresivo y ayuda a indicar el volumen. Os incluyo una fichas que podéis imprimir, calcar, copiar o serviros de guía para dibujar vuestra propia composición.






6. Composición Poliédrica

Hotel Particulier, 1923, & Counter-construction, 1924, Theo van Doesburg and Cornelis van Eesteren
 
Moonoa, Estantería 3
Las imágenes que presiden este ejercicio representan un diseño arquitectónico y una estantería. Ambos se basan en una estructura poligonal, propia de un estilo arquitectónico del siglo XX, que llamamos Racionalismo.

El dibujo de Theo Van Doesburg está hecho siguiendo las normas de un sistema de representación, en este caso, la Perspectiva Caballera, que cuando es vista desde arriba la llamamos Perspectiva Militar.


Hasta ahora hemos visto composiciones de dos dimensiones. No hemos entrado aun en la tercera dimensión.



Pero, ¿cómo dibujar objetos de tres dimensiones en un folio que solo tiene dos? Para ello tenemos que recurrir a algún truco. Y esos trucos o recursos que tenemos para representar lo que tiene tres dimensiones en una hoja de dos es lo que llamamos Sistemas de Representación. En Tecnología, seguro que habéis utilizado alguno de ellos.
Estos Sistemas de Representación son:
- Sistema Diédrico, el que se utiliza al representar las vistas de un objeto.
- Perspectiva Caballera y Perspectiva Militar.
- Perspectiva Axonométrica
- Perspectiva Cónica.

A partir de ahora, nosotros vamos a utilizar alguno de ellos para dibujar figuras en tres dimensiones.

En este ejercicio de hoy vamos a empezar con la Perspectiva Caballera para hacer en una hoja de cuadraditos una composición poliédrica.

Vamos a repasar, primero, qué son los poliedros.
Vimos que los polígonos son formas planas limitadas por lados. Pues, los poliedros son cuerpos geométricos limitados por muchas caras. Es decir, figuras de tres dimensiones limitadas por caras planas. Por ejemplo un cubo, un prisma o una pirámide.




En nuestro ejercicio vamos a dibujar cubos y prismas en una hoja de cuadraditos en Perspectiva Caballera, apilándolos unos con otros y creando una composición tridimensional.
Primero, dibujamos un cuadrado de 8x8 cuadraditos, que será la cara frontal de un cubo, luego dibujamos la profundidad siguiendo las diagonales del cuadrado, en este caso 4 diagonales, y completamos el cubo dibujando el resto de caras.


De esta misma manera, y con cuidado de que la profundidad esté marcada por las diagonales, y sea la mitad de diagonales que lados tienen las otras dimensiones, le vamos añadiendo y quitando otros cubos y prismas de distinto tamaño. Por último coloreamos, de manera que las caras que estén mirando para el mismo sentido tengan todas el mismo color. Podemos dejar, por ejemplo, la cara de arriba blanca. En el ejemplo, lo veréis todo más claro.



Fijaros que fácil es hacer una Perspectiva Militar y como es lo mismo que una Perspectiva Caballera si fotografiamos de forma inclinada nuestro dibujo anterior. Vosotros haréis lo mismo, a vuestro trabajo de Composición Poliédrica le haréis dos fotografías, una con la hoja derecha, Perspectiva Caballera, y otra con la hoja inclinada, de manera que el eje que antes marcaba la profundidad quede en posición vertical. Esta sería la Perspectiva Militar.





5. Anamorfosis

Fijaros en esta pintura de Hans Holbein, el Joven, llamada Los Embajadores. Es una de las obras maestras del pintor y  de la pintura en general. 

Seguro que os llama la atención la figura que aparece inclinada en el suelo y que no es difícil distinguir qué representa. En realidad, se trata de un cráneo.

El hecho de que lo veamos tan raro, es porque está dibujado para ser visto desde un punto de vista diferente al del resto de la obra. Desde una posición lateral seremos capaces de percibir lo que realmente representa. Se trata de una Anamorfosis



Ya hemos visto las ilusiones ópticas y las escalas. Ahora, sin olvidar estos recursos, vamos a ver la anamorfosis. La anamorfosis es una transformación de una imagen que se hace por un procedimiento óptico o matemático, de manera que obtenemos una imagen deformada, que si la vemos desde un unto de vista concreto la vemos con sus perfectas dimensiones. De esta manera se crean efectos ópticos espectaculares.


Esta técnica ha sido utilizada por el arte desde el Renacimiento, y se suele utilizar por algunos artistas callejeros, creando verdaderas maravillas en el suelo de nuestras calles. También hay dibujos con un realismo excepcional que utiliza esta técnica para crear ilusiones ópticas.




Nosotros vamos a realizar una anamorfosis muy sencilla para que tengáis una leve idea de los principios que se utilizan para crear imágenes como estas.

En una hoja de cuadraditos vamos a rotular una palabra de 4 ó 5 letras, fijándonos en los cuadraditos que ocupa cada letra y parte de cada letra.


Contaremos los cuadraditos, tanto de alto como de largo que ha ocupado nuestra palabra.


Haremos una plantilla deformada que tenga tantos cuadraditos de alto y largo como la palabra anterior.

Traspasamos cuadradito a cuadratito la misma palabra en la cuadrícula  deformada.



Podéis utilizar la plantilla que hay en esta entrada o dibujar la vuestra. También podéis intentar hacerlo sobre una imagen. Es más difícil pero vosotros sois capaces. Aquí tenéis el ejemplo sobre el dibujo de una mariposa.


4. Texturas Gráficas

Además del color, otra de las cualidades superficiales de los objetos es la textura. En esta entrada la vamos a estudiar como otro elemento plástico que aporta significado y expresividad a la obra artística.

En una primera clasificación las texturas pueden ser visualess o táctiles: 
Texturas visuales son las que únicamente se perciben con la vista.
Texturas táctiles son las que se pueden percibir por el tacto.

Otra clasificación sería: 
Texturas naturales, las que se presentan en la superficie de los elementos de la naturaleza. Por ejemplo, la corteza de un árbol, la piel de un animal, la superficie de un cristal de cuarzo...
Texturas artificiales, las generadas por un proceso de manufacturación. Por ejemplo, un papel de regalo, el trenzado de una cesta, el tejido de una tela...

Cuando hablamos de la textura de una superficie, nos referimos a ella con adjetivos como: rugosa, lisa, áspera, granulada, suave...

En la siguiente actividad, nosotros vamos a trabajar las texturas gráficas. Crearemos una composición en la que fraccionaremos el espacio de nuestro dibujo en formas irregulares que iremos rellenando con patrones diferentes. Podemos utilizar distintos colores para aportar más atractivo a nuestro trabajo. Nos inspiraremos en el arte zentagle.


Patrones de texturas gráficas
(El Zentangle es una técnica artística que consiste en la creación de imágenes a través de patrones que se repiten.  Esta técnica, busca conseguir la calma en quien lo realiza o incluso en quien lo observa. Su nombre, zentangle, proviene de las palabras zen, meditación y tangle, enredo. 
Para este trabajo es preferible que utilices rotuladores, pero puedes usar también bolígrafo. 
Aquí tienes una muestra de distintos patrones que puedes utilizar.


Artistas famosos como Gustav Klimt y Hunderwasser han hecho de las texturas gráficas un elemento característico de sus pinturas. 


Árbol de la vida, Gustav Klimt

Green Town, Hunderwasser




3. Escalas Tonales
Vamos a seguir con el color y reforzaremos lo aprendido hasta ahora,  antes de comenzar el tema de la luz y el claroscuro.

 En la actividad de hoy vamos a realizar primero una escala de grises.
Escala de grises
Haremos un recuadro de 12cm de ancho y 2cm de alto, que dividiremos en seis partes iguales, con cuadraditos de 2cm. de lado. Con el lápiz grafito crearemos una escala de grises que irá del blanco al negro. Un cuadradito lo dejaremos en blanco y poco a poco en cada recuadro iremos apretando más el lápiz e insistiendo cada vez más, diferenciando el valor de un cuadradito a otro, cada vez más oscuro hasta llegar al negro. Esta será nuestra escala de grises.

Ahora haremos nuestras ecalas tonales Primero haremos las escalas tonales altas y luego las bajas.
Para la escala tonal alta, haremos un recuadro de 12cm. x 6cm. y lo dividiremos en cuadraditos de 2cm de lado. De manera que podamos hacer tres escalas tonales. Una para cada uno de los colores primarios: magenta, cián y amarillo. El primer cuadradito lo dejaremos en blanco e iremos dando color al resto apretando e insistiendo cada vez más con nuestro lápiz de color. Repetimos el proceso con los siguientes colores primarios. El blanco del papel que se trasparenta entre el pigmento del color es el que aporta luminosidad y aclara el tono.

En la escala tonal baja hacemos el mismo recuadro que antes de 12 x 6 cm. y lo dividimos en cuadraditos de 2cm. de lado. Con los tres colores primarios haremos tres escalas tonales bajas. El color en el primer recuadro lo damos intenso, evitando dejar huecos blancos y sin mezclar con nada, en los siguientes recuadros lo iremos mezclando con negro, de manera que cada vez va siendo más oscuro. El último recuadro será todo negro.



Aquí os dejo una ficha que podéis imprimir. También podéis hacer vosotros los cuadrados en un folio o utilizar una hoja de cuadritos de vuestro cuaderno, para que os sea más fácil.





Entrega el 6 de mayo

2. Luminosidad o Valor

En el siguiente ejercicio vas a coger un folio y le haces un margen y lo divides en dos partes iguales. En cada recuadro podemos hacer, bien el mismo dibujo o dos distintos, pero lo colorearemos de forma diferente. El primero será muy luminoso, por lo que debemos utilizar valores altos, es decir colores claros y luminosos, y  el segundo lo colorearemos con valores bajos, es decir con colores oscuros. 
Aquí tienes una plantilla por si las quieres utilizar. La puedes calcar, imprimir o copiar. Pero también puedes hacer otros dibujos que te gusten más.





Entrega el 24 de abril  1ª Actividad: Matiz

A partir de ahora iré introduciendo las actividades del tercer trimestre. 
Continuaremos con el color porque es por donde nos habíamos quedado en los últimos trabajos del trimestre anterior. 
Como indico en la página principal, el color tiene tres propiedades: tono o matiz, saturación y luminosidad.

1. En la primera lámina del tercer trimestre vamos a trabajar el matiz. 
El tono o matiz es la característica principal de un color, es su tinte, llamas a los colores por su tono, rojo, verde, amarillo, etc. Cada color del círculo cromático tiene su particular tono.

Nosotros vamos a dividir un papel en dos partes iguales para hacer dos interpretaciones del cuadro de Van Gogh que os pongo más abajo. También podéis hacer un dibujo de vuestra propia habitación. En la primera utilizaremos muchos matices diferentes, es decir, muchos colores distintos, en realidad así lo hizo Van Gogh cuando pintó este cuadro. En el segundo recuadro, interpretaremos el cuadro de una forma monocromática, es decir utilizando un solo matiz, o bicromatico, utilizando dos matices diferentes. En este segundo recuadro deberéis hacer uso del negro y el blanco del papel y apretaréis más o menos el color, lo usaréis con mayor o menor intensidad en unos sitios u otros.


Dormitorio en Arlés, Van Gogh, 1888

Aquí tenéis una plantilla que podéis utilizar para este trabajo.



1.¿Qué colores habéis utilizado en el primero? Enumerarlos por detrás del papel.
2. ¿Qué colores habéis usado en el segundo? Indícalos en el reverso del papel.
3. ¿Qué adjetivos asociarías al primer dibujo y al segundo? Aquí tienes algunos, clasifícalos por detrás de la hoja y añade alguno más. 
Policromático, monocromático, alegre, misterioso, triste, aburrido, intimista, luminoso, monótono, vibrante, estimulante, ...

Otros ejemplos:








Trabajos de la 2ªEvaluación:

1. Red cuadrangular
2. Red triangular
3. Red compuesta
4. Escala y Proporción
5. Equivalencia
6. Círculo cromático
7. Ilustración de un texto
8. Dibujo libre. Dibuja tu casa. 



Los trabajos arriba enunciados son los que corresponden al segundo trimestre. Si no tiene la ficha del trabajo, a lo largo de esta semana iré introduciendo alternativas a los mismos. Por lo pronto, puede ir haciendo dibujos de las cosas de la casa. Por ejemplo, puede ir siguiendo las letras del alfabeto para elegir sus modelos. Cualquier dibujo que entregue de este tipo será evaluado y puede sustituir a alguno de los que se han indicado arriba. 


¡¡Ánimo y aprovechad el tiempo!!



8º Dibujo Libre. Dibuja tu casa
En estos días de estar en casa es una oportunidad para apreciar esos objetos que nos rodean y que siempre, aunque forman parte de nuestra cotidianidad, nos pasan desapercibidos. Esos objetos, que pueden ser desde un enchufe, los utensilios de cocina, un mueble, una habitación o lo que vemos por nuestra ventana..., han sido normalmente pensados y diseñados previamente. A ellos un diseñador, ingeniero, arquitecto o un equipo de profesionales ha dedicado un tiempo considerable para concebirlos y proyectarlos. Lo que haremos en este trabajo es fijarnos en su forma, eligiendo un punto de vista los dibujaremos en  un papel. Añadiremos sombras, que nos ayudarán a expresar el volumen, y color.


7º Ilustración de un texto literario.
Escoge un libro que hayas leído o que estés leyendo y de ese libro una parte que te haya gustado. ahora se trata de interpretar el texto con un dibujo.






 6º Círculo Cromático
El Color





Espectro visible








Fotoreceptores, conos y bastoncillos
Colores primarios luz- Síntesis aditiva



Colores primarios pigmento- síntesis sustractiva

Clasificación de los colores- Círculo cromático


CÍRCULO CROMÁTICO


Se deberá realizar un círculo cromático de 12 colores, como el de la figura, para ello se dibuja una circunferencia de 7cm. de radio que dividirás en 12 partes iguales. Aquí tienes un vídeo que explica cómo hacerlo. Dentro se dibujan otras dos circunferencias concéntricas. El espacio para cada color quedará dividido en tres. Solo podrás utilizar los colores primarios: amarillo, cían (azul claro) y magenta (rosa), mezclándolos como es debido para obtener el resto: secundarios y terciarios


Colores complementarios

Los colores complementarios se encuentran en puntos opuestos del círculo cromático. Estos colores se refuerzan mutuamente, de manera que un mismo color parece más vibrante e intenso cuando se halla asociado a su complementario. 

Derain, Puente de Charing Cross, 1906


Armonías de color

En la entonación de cualquier composición podemos utilizar el contraste o la armonía.
Las composiciones por contraste son las que utilizan gamas de colores complementarios. Estas composiciones tienen mucha fuerza debido al alto contraste. 
La armonía de afines la conseguiremos utilizando colores próximos en el círculo cromático. Esta composición puede ser algo monótona por lo que para conseguir variedad se suele alterar los valores del color (el grado de oscuridad)

Van Gogh, Girasoles, 1888

Monet, Puente de Charing Cross, Londres, 1901
Pissarro, Puenten de Charing Cross, 1890






Derain, Puente de Charing Cross, Londres, 1906

Derain, Puente de Charing Cross, Londres, 1906





Matisse, Mujer de la Raya verde, 1905


Derain, Retrato de Matisse, 1905
Matisse, La Danza, 1910




5ºEquivalencia


EQUIVALENCIA

Se dice que dos figuras son equivalentes, cuando sus superficies son iguales, aunque su forma sea distinta.

Tangram



En un Tangram, cuando utilizas todas las piezas en la que se ha dividido el cuadrado para hacer otras figuras, esas figuras tendrán la misma superficie que el cuadrado, por lo que serían equivalentes.
Ahora vas a hacer tu propio Tangram y figuras equivalentes en una hoja de cuadritos. 
Dibuja un cuadrado de 10x10 cuadrados y divídelo en otras figuras: cuadrados más pequeños, triángulos y rectángulos. Ordena todas estas figuras creando formas distintas y dibújalas en la misma hoja. Ten cuidado de no alterar la forma de ninguna de las figuras en tus composiciones.


Dado un triángulo A, B, C, cualquiera dibujar otro equivalente.
Se traza por el vértice opuesto a la base del triángulo una línea paralela a esta. Cualquier punto A´ trazado en esta paralela unido con los vértices de la base determina un triángulo equivalente al propuesto.



Construir un polígono equivalente a uno dado con un lado menos.
ABCDE es el polígono dado. Trazar al mismo la diagonal AC y por el vértice B una paralela a dicha diagonal, la cual cortará en F a la prolongación del lado CD. El polígono es equivalente al dado. 
Al polígono propuesto se le ha restado el triángulo ABC y sumado ACF los cuales son equivalentes por tener la misma base y altura.


4


4ºEscala y proporción
ESCALA Y PROPORCIÓN

En una hoja de cuadritos dibuje un módulo  de 10 x 10 cuadraditos. Haz un dibujo sencillo, como los que aparecen en la imagen. Tomaremos este módulo de tamaño 10x10 como referencia, por eso decimos que está a escala natural, E 1:1. Ahora vamos a dibujar el mismo módulo ampliándolo, aplicando escalas de ampliación, dibujamos un cuadrado de 20x20 cuadraditos, en él repetimos el módulo original pero todo ampliado al doble e indicando la escala, que en este caso sería E 2:1. Si dibujamos el módulo en un cuadrado de 15x15, la escala sería 15/10 = 3/2, E 3:2. Para las escalas de reducción hacemos lo mismo, pero en este caso el numerador debe ser menos que el denominador. Por ejemplo, dibujamos el módulo en un cuadrado de 5x5, lo que quiere decir que hemos reducido el original (el de 10x10) a la mitad. La escala sería 5/10 = 1/2, E 1:2. Si dibujamos el módulo en un cuadrado de 8x8, la escala sería 8/10=4/5, E 4:5









3º Redes Compuestas
REDES MODULARES COMPUESTAS


Las redes modulares compuestas están formadas por otras figuras geométricas, por variaciones de los módulos, creando movimiento o por la superposición de varias redes modulares simples.

En una hoja de cuadritos o red básica triangular crea una red modular compuesta. Puedes seguir algunos de los ejemplos que se muestran o inventarte uno. Debes rellenar toda la página siguiendo el mismo patrón y colorearla siguiendo un orden. Se recomienda utilizar pocos colores. 

Escher fue un artista que estudió y aplicó la geometría y la teselación en sus obras y dibujos.












REDES MODULARES
2º Red triangular

Red básica triangular


El nivel de complejidad de un módulo puede ser muy variable. En algunas ocasiones nos resultará fácil distinguirlo y otras ocasiones nos resultará complicado aislar su forma y percibir su repetición.





Equivalencia, águila
Tridimensionalidad




Redes modulares complejas




1º Red Cuadrangular










POLÍGONOS REGULARES
Dibujar y  explicar:
.Polígono equilátero
.Polígono equiángulo
.Polígono regular
Dibujar y explicar:
.Polígono cóncavo
.Polígono convexo
Dibujar y explicar:
Polígono inscrito 
Polígono cicunscrito


CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS




TRIANGULACIÓN DE UN POLÍGONO Y SUMA DE SUS ÁNGULOS INTERIORES
¿Cuanto suman los ángulos interiores de un pentágono?



CONSTRUCCIÓN DE POLÍGONOS REGULARES INSCRITOS EN UNA CIRCUNFERENCIA
DIVISIÓN DE LA CIRCUNFERENCIA EN PARTES IGUALES
6. Dodecágono regular

Cuadriláteros




Ejemplos



Líneas cóncavas y convexas para crear relieve
Ejemplos









Triángulos





La circunferencia




Ángulos




 Trazados fundamentales

6. Bisectriz de un ángulo cuyo vértice desconocemos.


Op Art
El op art (abreviatura del inglés optical art, lit. 'arte óptico'), es un estilo de arte visual que hace uso de ilusiones ópticas. Las obras op art son  principalmente abstractas y geométricas. Las más conocidas son en blanco y negro. Por lo general, causan en el espectador la impresión de movimiento, de la existencia de imágenes ocultas, de patrones de destellos y vibraciones, o de hinchazón y deformación.
Como ejemplo de artistas del op art tenemos a Victor Vasarely y Britget Riley. 
Vaserely




Ernesto Briel

Britget Riley


Composición tipo Mondrian

Composición dePiet Mondrian, 1917


Neoplasticismo:
  • Lenguaje plástico objetivo y como consecuencia, universal.
  • Exclusión de lo individual y del objeto (limitado temporal y localmente).Se elimina todo lo superfluo hasta que prevalece sólo lo elemental, en un intento de llegar a la esencia.
  • Depuración de las formas hasta llegar a sus componentes fundamentales: líneas, planos y cubos.
  • Planteamiento totalmente racionalista.
  • Estructuración a base de una armonía de líneas y masas coloreadas rectangulares de diversa proporción, siempre verticales, horizontales formando ángulos rectos.
  • Nunca se recurre a la simetría, aunque hay un marcado sentido del equilibrio logrado por la compensación de las formas y los colores.
  • Uso de pocos colores.
  • Colores planos, de carácter saturado o puros (primarios: amarillo, azul, rojo) y tonal o neutros (blanco, negro y grises).
  • Empleo de fondos claros.
  • Pinturas: equilibradas, ordenadas, optimistas, alegres.
  • Es una orientación artística antitrágica: arte no como expresión purgativa de sentimientos trágicos interiores del artista, sino como metáfora visual de armonía espiritual.



 

Requisito:

. Todas las líneas deben ser paralelas a los márgenes del papel, es decir, verticales u horizontales.

Realizar varios bocetos previos de los que se seleccionará uno para dibujarlo en la lámina. ( Los bocetos pueden ser a mano alzada)

Uso adecuado de la escuadra y el cartabón para realizar rectas paralelas y perpendiculares con precisión.












Margen y Cajetín
En un formato Din A4 realiza los márgenes que se indican en la figura.


Lámina 1
Paralelas y perpendiculares 


Realizar una composición tipo Mondrian


Programación

Bloque 1. Expresión Plástica.

1) ELEMENTOS BÁSICOS DE EXPRESIÓN
. Elementos de expresión.
. El punto: descripción y características estructurales. El punto como elemento expresivo y compositivo.
. La línea: descripción y características estructurales. La línea como elemento expresivo y compositivo.
. El encajado a partir de líneas. La línea en el dibujo decorativo y en el cómic.
. El plano: descripción y características estructurales. El uso del plano para conseguir sensación de espacio tridimensional. El
plano como elemento compositivo.

. La textura: tipos de textura. Texturas táctiles y gráficas, naturales y artificiales.
2) FORMA Y EXPRESIÓN
. Cualidades de la forma.
. Clasificación de las formas: naturales y artificiales, geométricas y orgánicas.
. Modalidades de dibujo: boceto, apunte del natural, bosquejo y croquis.
. Recursos para representar formas: silueta, contorno y dintorno.
. Relaciones espaciales entre formas: superposición, variación de tamaño y contraste de color.
. Expresividad gráfica de formas abiertas y cerradas.
. Expresividad gráfica en la infancia.

. Los estilos de la expresión plástica: realista, abstracto y figurativo.
3) COLOR Y ARMONÍAS
. Naturaleza del color. Descomposición de la luz blanca.
. Síntesis aditiva. Colores luz primarios, secundarios y complementarios.
. Percepción del color.
. Síntesis sustractiva. Colores pigmento primarios, secundarios y complementarios.
. Cualidades del color: tono, valor y saturación.
. El círculo cromático y los colores terciarios.
. Gamas cromáticas. Expresividad.
. Armonías cromáticas.

. Valor expresivo de los colores.
4) LUZ Y VOLUMEN
. La luz y las formas: luz natural y luz artificial
. Claves tonales: alta, baja y contrastada.
. Cualidades de la luz: dirección, calidad e intensidad.
. El volumen y su representación. Zonas de luz y de sombra en los objetos iluminados.
. El claroscuro. Procedimientos para representar el claroscuro: rayado, mancha y grisalla.

. Representación del volumen. El modelado.

Bloque 2. Dibujo Técnico

5) TRAZADOS GEOMÉTRICOS
. Sistema diédrico: fundamentos. Representación de puntos, rectas y formas planas.
. Representación diédrica de sólidos: representación de piezas.
. Normas de acotación: elementos y sistemas de acotación. Croquis acotado.
. Sistema axonométrico. Representación de sólidos a partir de sus vistas.

. Perspectiva caballera: fundamentos. Representación de sólidos.
6) PERSPECTIVA CÓNICA
. Trazados geométricos básicos: rectas paralelas y perpendiculares, mediatriz, bisectriz y ángulos.
. Construcción de polígonos regulares conocido el lado. Método general.
. Construcción de polígonos regulares conocido el radio de la circunferencia circunscrita. Método general.
. Polígonos estrellados y espirales.
. Óvalos y ovoides.
. Tangencias. Enlaces de arcos de circunferencias sobre una línea poligonal.
. Curvas cónicas: elipse, parábola e hipérbola.

. Las formas geométricas en los distintos ámbitos artísticos.
7) SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN
. Sistema diédrico: fundamentos. Representación de puntos, rectas y formas planas.
. Representación diédrica de sólidos: representación de piezas.
. Normas de acotación: elementos y sistemas de acotación. Croquis acotado.
. Sistema axonométrico. Representación de sólidos a partir de sus vistas.

. Perspectiva caballera: fundamentos. Representación de sólidos.

Bloque 3. Fundamentos de diseño
6)COMPOSICIÓN Y RITMO
. Tipos de formato: plano, tridimensional e irregular.
. Esquemas compositivos simples y compuestos.
. Figura y fondo en la composición: contraste y conjunto visual homogéneo.
. Ritmo: clasificación y aplicaciones.
. Equilibrio y peso visual: ley de la balanza y rectángulo áureo.

7) PROPORCIÓN Y ESTRUCTURAS MODULARES
. Proporcionalidad. Teorema de Tales y teorema de la altura. Sección áurea.
. Relaciones de proporcionalidad entre figuras: igualdad, simetría y semejanza.
. Escalas: natural, de reducción y de ampliación. Escalas gráficas.
. Redes modulares: simples y compuestas. Anomalías.
. El módulo. Movimientos del módulo: giro y desplazamiento.
. La circunferencia en la composición modular.
. Composiciones modulares tridimensionales. Recursos para crear sensación de volumen.

. Transformaciones del módulo. Equivalencia.

Bloque 4. Lenguaje audiovisual y multimedia

8) LA PERCEPCIÓN VISUAL
. La percepción visual y la observación. Relaciones y diferencias.
. Aspectos básicos de la observación. Observación analítica y funcional.
. Los principios perceptivos básicos.
. Efectos visuales: proximidad y semejanza, continuidad, contraste y homogeneidad.

. Ilusiones ópticas, figuras imposibles y figuras cinéticas.
9) SIGNIFICADO Y FINALIDAD DE LAS IMÁGENES
. La comunicación visual: significado y significante.
. Elementos de la comunicación visual: emisor, mensaje, receptor y medio.
. El lenguaje visual. Clases de lenguajes visuales.
. Clases de imágenes. Imágenes estáticas e imágenes en movimiento.

. Funciones de las imágenes: descriptiva, informativa, estética, expresiva y comunicativa.
10)LENGUAJE AUDIOVISUAL
. Lenguaje audiovisual. Características.
. Lenguaje cinematográfico. Planos, movimientos y angulaciones de la cámara.
. Lenguaje visual en prensa. Finalidades de las imágenes en prensa.
. Lenguaje visual en publicidad. Elementos visuales que lo componen.
. Lenguaje televisivo. Géneros.
. Nuevas tecnologías aplicadas a la imagen. Infografía, arte interactivo y videoarte.



1. Paralelas y perpendiculares, composición tipo Mondrian


2. Segmentos: 
  • Mediatriz de un segmento.
  • Perpendicular a una recta por un punto exterior.
  • Perpendicular a un segmento por uno de sus extremos.
  • División de un segmento en partes iguales.
3. Ángulos:
  • Bisectriz de un ángulo.
  • Ángulo de 60º y 30º.
  • Suma y resta de ángulos. 
  • Bisectriz de un ángulo cuyo vértice desconocemos.