TANGENCIAS

 

La circunferencia y el círculo.

Circunferencia. Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana, en la que todos sus puntos están a una misma distancia (llamada radio) de un punto central llamado centro. La circunferencia está definido por el centro y el radio o diámetro (doble del radio).

Arco. Es un trozo de una circunferencia, es decir, un segmento de circunferencia. El arco de una circunferencia queda definido por:

• tres puntos no alineados, o
• dos puntos alejados (conviene que sean los puntos finales del arco) y el radio, o
• por la longitud de una cuerda y el radio

Círculo. Se trata de la superficie creada a partir de una circunferencia. Es decir, la circunferencia es la línea y el círculo, la superficie formada por la circunferencia. El círculo, también está definido por el centro y el radio o diámetro (doble del radio).

Posiciones relativas de una circunferencia y una recta.

Posiciones relativas de dos circunferencias.

https://www.mongge.com/ejercicios/46974

Figuras circulares.

En una hoja del blog de dibujo o A4, en el que previamente se ha hecho el margen y cajetín indicados en clase, se dividirá en cuatro partes iguales. En cada una de las partes se hará un diseño basado en la circunferencia y las posiciones relativas de dos o más circunferencias (circunferencias exteriores, interiores, secantes, tangentes exteriores, tangentes interiores y concéntricas). Después se procederá a dar color a las distintas superficies que delimitan las circunferencias, coloreando círculos, coronas circulares, sectores y trapecios circulares. Se podría pensar que se está diseñando un patrón para estampar en una tela. En este ejercicio podemos inspirarnos en la pareja de artistas Robert y Sonia Delaunay.

Transformaciones geométricas

 https://es.slideshare.net/fernandoiesalarcos/transformaciones-geomtricas-en-diseo

Estrellas y polígonos estrellados en la arquitectura y en la naturaleza.

A partir de los polígonos regulares se pueden construir los polígonos estrellados. Los polígonos estrellados son polígonos regulares cóncavos cruzados con forma de estrella. Se obtienen de unir de forma alterna, de dos en dos, de tres en tres…, los vértices de un polígono regular convexo. Debemos distinguir un polígono estrellado de una estrella creada a base de superposición de polígonos. Si cerramos el polígono sin haber pasado por todos sus puntos obtendremos un polígono, pero no estrellado.

En esta tarea debéis entregar una lámina con varios polígonos estrellados (mínimo 4), partiendo polígonos regulares, que podéis construir a partir de la circunferencia circunscrita de radio r=3,5cm. 
Posteriormente, para ejercitar vuestra creatividad se realizará un mandala geométrico. Habrá que basarse en uno o varios polígonos estrellados que decoraréis a vuestro gusto: duplicando los lados por paralelas, rellenando con un tono plano, rayando en diferentes direcciones...

En la arquitectura encontramos varios ejemplos del uso de los polígonos estrellados: decoración de azulejos nazaríes, arte mudéjar, rosetones góticos..., que se inspiran en modelos de la naturaleza: flores, cristales de hielo, frutas, como la carambola. 

 Debéis dibujar del logotipo del Metro de Madrid con precisión geométrica. Este logotipo está basado en dos rombos y un rectángulo. Es simétrico respecto a dos ejes, que coinciden con las diagonales de los rombos. Además los rombos se podrían dividir en dos triángulos equiláteros unidos por la diagonal menor. Las medidas que vamos a utilizar son: 10 cm para la diagonal menor del rombo mayor (el rojo), 6,2cm para la diagonal menor del rombo más pequeño (el blanco), 8,5cm como lado mayor del rectángulo azul y 3,4 cm de lado menor. Una vez dibujado se añaden los colores rojo y azul en los lugares correspondientes. No es necesario escribir el texto en el centro del rectángulo.

Para completar la tarea haréis un análisis geométrico de otro logotipo que vosotros elijáis o del logotipo de Adobe, que se muestra como ejemplo. Procurar que esté constituido con formas básicas, estudiadas en las tareas anteriores: triángulos, cuadriláteros y círculos. No incluyáis texto. Lo debéis dibujar con precisión geométrica, dejando visibles los trazados auxiliares y colorearlo con los mismos colores que el original.

Polígonos regulares.

En una hoja de tu blog o A4, en el que previamente se ha hecho el margen y cajetín indicados en clase, el espacio de dibujo se dividirá en cuatro partes iguales y en cada recuadro se hará uno de los siguientes ejercicios:

1. Pentágono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm
2. Hexágono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm
3. Heptágono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm.
4. Octógono regular conociendo el radio de la circunferencia circunscrita, r=3,5cm.

Cuadriláteros

En una hoja de tu blog o A4, en el que previamente se ha hecho el margen y cajetín indicados en clase, el espacio de dibujo se dividirá en cuatro partes iguales y en cada recuadro se hará uno de los siguientes ejercicios:

1. Cuadrado conociendo el lado AB=60mm.

2. Rectángulo conociendo un lado AB=65mm y la diagonal BD=75mm.

3. Rombo conociendo las dos diagonales, AB=70mm y CD=40mm.

4. Trapecio conociendo las dos bases AB=60mm, CD=40 y la altura h=35mm.

Triángulos

 En una hoja de tu cuaderno o en un A4, en el que previamente has realizado el margen, se hará un cajetín como el de las tareas anteriores. El espacio de dibujo lo dividiremos en 4 partes iguales. En cada espacio haremos uno de los siguientes ejercicios:

1. Triángulo equilátero conociendo el lado, lado a= 60mm.
2. Triángulo isósceles conociendo la base a=40mm. y la altura h=60mm.
3. Triángulo escaleno conociendo sus tres lados: a=35mm, b=55mm y c=70mm.
4. Triángulo isósceles y rectángulo conociendo la hipotenusa, a=65mm.

Ángulos

Ángulo es  la región del plano comprendida entre dos semirrectas con un origen común.

Los lados del ángulo son las dos semirrectas, el vértice, el origen común de ambas.

Los ángulos se miden por los arcos que abarcan.

Para establecer la unidad de medida, denominada grado, se divide un cuarto de circunferencia en un número determinado de partes iguales. Se suele utilizar un sistema sexagesimal, dividiendo  el cuarto de circunferencia en 90 partes iguales. La circunferencia completa tiene 360º. Un grado se divide a su vez en 60 minutos (60’), y estos en 60 segundos (60‘’) por lo que un grado tiene 3600’’.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS

RELACIONES ENTRE ÁNGULOS

Según la relación existente entre los ángulos, se pueden establecer los siguientes tipos de ángulos:

En función de la suma de ángulos.

• Complementarios: Dos ángulos son complementarios entre sí cuando entre los dos suman 90º o forman un ángulo recto.
• Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios entre sí cuando entre los dos suman 180º o forman un ángulo llano. 

En función de la posición de sus lados.

• Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común.
• Adyacentes: Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y sus lados no comunes forman un ángulo llano. Son adyacentes todos los suplementarios. 

1. Bisectriz de un ángulo. 

Es la recta que divide al ángulo en dos mitades o el lugar geométrico de los puntos que equidistan de los lados del ángulo.

2. División de un ángulo recto en tres partes iguales.

3. Suma y resta de ángulos.

4. Bisectriz de un ángulo cuyo vértice desconocemos.

Operaciones con segmentos

 Vamos a recordar algunos conceptos como recta, segmento y semirrecta.

Rectas horizontales y rectas verticales.

Rectas paralelas y rectas perpendiculares.

Con el compás haremos algunos trazados sobre rectas y segmentos.

1. Mediatriz de un segmento.

2. Paralela a una recta por un punto exterior.

3. Perpendicular a una recta por un punto exterior.

4. Perpendicular a un segmento por uno de sus extremos.

OP ART

Vasarely

 El "op art" (abreviatura del inglés optical art, lit. 'arte óptico'), es un estilo de arte visual que hace uso de ilusiones ópticas. Las obras "op art" son principalmente abstractas y geométricas. Las más conocidas son en blanco y negro. Por lo general, causan en el espectador la impresión de movimiento o de la existencia de imágenes ocultas.

Siguiendo el ejemplo de artistas como Victor Vasarely, Ernesto Briel o Britget Riley, crearemos una obra "op art" en nuestro blog o formato A4. Realizaremos primero el margen y el cajetín. Una vez delimitado nuestro espacio de dibujo, haremos en él circunferencias u otro tipo de figuras geométricas. Trazaremos rectas paralelas manteniendo una misma distancia entre ellas (entre 1cm. y 0,5 cm.) Colorearemos con un único color y el blanco, o dos colores bien contrastados, cada una de las franjas en que ha quedado dividido nuestro papel. Alternaremos estos tonos y los invertiremos al llegar a las zonas delimitadas por las circunferencias o formas geométricas dibujadas al principio del ejercicio.

Paralelas y perpendiculares

Nos fijamos en la manera de colocar la escuadra y cartabón para dibujar rectas paralelas y perpendiculares. 

 

Tras realizar el margen u cajetín, dividiremos el espacio de dibujo en dos o cuatro partes iguales, es conveniente que la línea divisoria sea doble para que nos queden los recuadros o viñetas con margen intermedio. En cada recuadro realizaremos una composición basada en rectas paralelas y perpendiculares utilizando la escuadra y cartabón para poderlas dibujar con absoluta precisión. Todas las rectas que dibujemos deben cumplir el requisito de que sean paralelas a los bordes del papel. 

Por último, daremos color a nuestra composición añadiendo atractivo al resultado. 

El artista Piet Mondrian puede servirnos de referencia, sus obras se basan en el criterio que debemos seguir aquí. 

"Composición en Rojo, Amarillo y Azul" Piet Mondrian, 1921

Visual Thinking

 "No me cuentes historias, dibújamelas"

Visual Thinking es la técnica metodológica de organizar y representar ideas, contenidos y pensamientos por medio de dibujos y textos cortos. 

En este primer ejercicio nos vamos a presentar nosotros mismos a través del "visual thinking". En nuestra hoja de papel organizaremos aspectos relacionados con nosotros mismos a través de flechas, iconos, textos y elementos gráficos que consideremos oportunos. Debemos cuidar que quede una composición clara y atractiva. En ella organizaremos cuestiones como:

- Nombre y apellidos
- Edad, fecha de cumpleaños, lugar de nacimiento, ...
- Familia y mascotas con quienes convivimos.
- Amistades.
- Formación: colegios, institutos, clases particulares, actividades extraescolares..., preferencias académicas (asignaturas preferidas, intereses y aspiraciones personales, p.ej., qué se quiere estudiar en los próximos años o qué quiere ser uno de mayor)
- Gustos y preferencias: libros, series, películas, juegos..., comidas... y aquello que no gusta o no se soporta. 
- Viajes: sitios que se hayan visitado o se quieran visitar y lugares preferidos.
- Otras cosas que se quieran añadir o destacar. 

Aquí tenéis una plantilla realizada por el profesor Ramón Besonías y ejemplos de algunos de mis alumnos de otros años.

Ramón Besonías

Expresiones faciales